Luas Belah Ketupat dan Layang-layang

1.    Belah ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya

 

Luas belah ketupat dapat dicari sebagai berikut.

a)      Sebuah belah ketupat dipotong menurut garis-garis diagonalnya menjadi 3 buah segitiga seperti gambar berikut. Segitiga-segitiga tersebut kemudian disusun sehingga membentuk sebuah persegi panjang. Perhatikan gambar berikut!

 

b)      Berdasarkan gambar di atas, dapat kita ketahui bahwa :

-          Luas daerah belah ketupat = luas daerah persegi panjang.

-          Panjang persegi panjang yang terbentuk = panjang diagonal 1 (d₁)

-          Lebar persegi panjang = setengah panjang diagonal (d₂)

-          Jadi, luas daerah belah ketupat dapat ditentukan sebagai berikut.

 

2.    Layang-layang

Layang-layang adalah segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang. Layang-layang memiliki dua buah diagonal yangberpotongan tegak lurus seperti yang terlukiskan pada gambar berikut :

Luas belah ketupat dapat dicari sebagai berikut :

a)      Sebuah layang-layang ABCD dipotong menurut diagonalnya. Potongan tersebut kemudian disusun menjadi sebuah persegi panjang

 

b)      Berdasarkan gambar di atas, dapat kita ketahui bahwa :

-          Luas daerah layang-layang = luas daerah persegi panjang.

-          Panjang persegi panjang  = panjang diagonal 1 (d₁).

-          Lebar persegi panjang =  setengah panjang diagonal 2 (d₂)

-          Jadi luas daerah layang-layang dapat ditentukan sebagai berikut